이 책은 대수학 및 삼각함수를 사용해 대학에서 두 학기 과정으로 강의할 수 있는
기초 물리학 교재이다. 이 책을 집필한 중요한 목표는
• 학생들이 전공 과정에서는 물론 장차 사회에 진출했을 때 알아야 할 기본적인
물리 개념을 알려주고,
• 물리학이 자연 현상을 이해하기 위한 도구임을 강조하고,
• 더 나아가 일상생활에서 부딪히는 다양한 문제를 해결하는 능력을 함양하게 하
는 것이다.
이 교재를 개발하고 세 번의 증보판을 발행하면서 우리는 초판에서 지향하던 목표
를 명심하고 지속적으로 중요한 주제를 개발해 수록해왔다.
증보 4판에서 새로운 것
이번 증보 4판에서도 기본 철학은 바꾸지 않았다. 이전에 발행된 책을 교재로 사용
했던 교수와 학생들로부터 세세한 많은 조언을 받아들여 그를 반영해 보완했다. 이
번 증보판에서 고려한 사항 중 가장 중요한 것은 다음과 같다.
• 각 장 말미에 생명과학 응용 분야에서 발췌한 주제를 새로 추가했다. 또 이와
관련된 보기와 논의를 본문에 삽입해, 물리학이 우리가 살아가는 데 반드시 필
요한 것임을 알 수 있도록 했다.
• 학생 스스로가 교재에 수록된 새로운 개념을 이해한 정도를 파악하고 그 개념
을 확실히 알 수 있도록 본문에 살펴보기와 실전문제를 새로 삽입하고, 각 장의
문제를 보완했다.
• 각 장에 친구들과 모둠활동으로 해결해야 하는 협동문제도 삽입했다.
• 연결고리는 학생들이 더 큰 구상을 할 수 있도록 강조한 것이다. 새로운 개념처
럼 보일 수 있는 것도 있지만 실제로는 이미 소개된 개념을 확장했거나 응용한
것 또는 특수한 형태일 수도 있다. 이것들은 학생들에게 물리학과 별로 연관이
없어 보이는 사실들을 관련지어 보이거나 방정식을 모아놓은 것이 아니라 다양
한 상황에 응용할 수 있는 간단한 기본 개념들을 모아놓은 것임을 깨닫도록 하
는 것이다.
• 최근에 발행했던 교재의 여백에 삽입했던 노트는 산만하게 설명하지 않고 교재
의 흐름에 적합하도록 본문에 통합했다.
주제를 광범위하게 다루었다
이전까지 발행했던 교재는 학생들이 책을 주 학습 자료로 사용해 자기 주도 학습
을 할 수 있도록 구성했지만 이번에는 교재에서 전체 이야기를 알 수 있도록 했다.
그럼에도 불구하고, 교재를 완전하면서도 명료하게 표현했기 때문에 전통적인 방
식의 수업에서 교재로 사용하더라도 문제가 없다. 물리학 강의에서 교수들이 모든
내용을 “커버”하는 것은 어렵기 때문에 학생들의 필요에 내용을 취사선택하여 수
업 시간을 조정할 수 있다. 어려운 개념을 강조하기도 하고, 보기 문제를 풀이하
기도 하고, 학생들에게 친구들을 가르쳐주게 하거나 모둠학습 활동에 참여시키기
도 하고, 응용 분야를 설명해주고 때로는 직접 시범 실험을 시연해보일 수도 있다.
우선 개념에 접근하는 방법을 썼다
일부 학생들은 물리학을 방정식을 길게 나열해 숫자나 대입하면 정답을 정확히 얻
을 수 있는 것으로 생각하고 기초 물리학을 수강한다. 저자들은, 다양한 상황에 비
교적 적은 수의 기초적인 물리 개념이 적용된다는 것을 학생들이 이해하도록 돕고
자 했다. 물리 교육 연구 결과에 따르면 학생들이 물리 개념을 스스로 습득하지 못
하는 것으로 알려져 있다. 곧, 어떤 개념은 학생들이 그것을 가지고 장시간 씨름을
해야만 이해할 수 있도록 설명하고 있다. 수년 간 이 과목을 가르친 경험을 바탕으
로 우리는 개념 이해와 분석 기술을 통합적으로 설명했다. “개념 우선” 접근법은,
물리학에서 “수식”과 문제풀이 기법은 학생들이 개념을 응용하는 기법에 불과하다
는 것을 알 수 있도록 했다. 교재에 수록된 개념형 보기와 개념형 실전문제, 그리고
난이도가 다른 단답형 질문과 선다형 질문을 풀이하면 학생들이 스스로 개념을 이해
하는 수준을 파악해보고 실력을 향상시킬 수 있다.
개념을 직관적으로 소개했다
왜 정량적으로 다루는 것이 필요한지, 또 왜 정확한 정의가 필요한지를 설명함으
로써 공식을 사용하지 않고 주요 개념을 먼저 소개하고 정량적인 방법을 소개했다.
그 다음에 공식을 쓰지 않은 직관적인 아이디어를 공식적인 정의와 용어로 바꾸었
다. 이러한 방식으로 학생들에게 동기 부여를 하면 학생들이 개념을 쉽게 이해하
고, 공식적으로 정의해 도입한 개념보다 쉽게 받아들인다.
이러한 예가 8장에 있다. 회전관성의 개념은 회전운동에너지의 개념에서 자연스
럽게 나온다. 강체가 회전하면 강체를 이루는 입자들이 움직임으로써 운동에너지를
가진다고 이해할 수 있다. 이때 강체의 운동에너지는 속력이 다른 여러 입자들의 운
동에너지 합이 아니라 모든 입자가 동일한 하나의 양, 곧 각속도와 관련된 양을 다
룸으로써 이것이 더 쓸모가 있다는 것을 이해할 수 있다. 이런 방법으로 학생들이
회전관성을 정의한 이유를 이해했다면, 이미 돌림힘이나 각운동량과 같이 어려운
개념을 공부할 준비가 된 것이다.
우리는 동기 부여를 하지 않고 개념을 정의하고 공식을 제시하는 설명은 피했다.
본문에서 방정식을 유도하지 않았을 때는, 적어도 방정식의 출처를 제시하거나 그
럴듯한 근거를 제시했다. 예를 들어서, 9.9절에서 직렬 연결된 두 관에서의 유체 흐
름과 관련해 왜 부피흐름률이 단위 길이당 압력 강하에 비례해야 하는지를 설명하
는 푸아죄유의 법칙을 소개하고 나서, DV/Dt가 반지름의 4제곱에 비례하는 이유를
설명했다(이상적인 유체의 경우에는 r 2에 비례한다.).
이와 유사한 것이 또 있다. 아무런 동기도 없이 변위와 속도벡터의 정의를 학생
들에게 소개한다면 이들은 학생들에게 완전히 임의적인 것으로 보이게 되며, 직관
에도 반하는 것처럼 보인다는 것을 알 수 있다. 이러한 이유로 뉴턴의 법칙보다 먼
저 다루고 속도와 가속도 등의 운동학적인 양을 다루었다. 이렇게 함으로써 힘이 어
떻게 하여 물체의 운동 상태를 변화시키는지를 결정해준다는 것을 학생들이 알도록
했다. 그러고 나서 가속도를 정확히 정의하기 위해 운동학적인 양을 정의할 때, 뉴
턴의 운동 제2 법칙을 적용해 힘이 운동에 어떠한 영향을 미치는지 정량적으로 알
아보도록 했다. 용어가 속도나 일과 같이 일상적으로 쓰는 단어일 때는 그것을 명확
히 설명하기 위해 특별히 주의를 기울였다
내용의 구성을 대폭 바꾸었다
우리가 접근 방법을 혁신적으로 바꾼 것 중에서 첫 부분을 보면 이 교재가 다른
교재에서 다룬 것과 차이가 있다. 가장 주의를 기울여 재구성한 부분이 바로 힘
과 운동 부분이다. 이 교재의 2~4장은 힘과 뉴턴의 법칙이 중심 주제이다. 운동학
(Kinematics)은 3장과 4장에서 힘이 운동에 어떠한 영향을 미치는지를 이해할 수
있는 도구로서 다루었다.
2장에서는 힘을 개념의 골격으로 소개하고 나서 뉴턴의 법칙을 설명했다. 2.1절
에서 뉴턴의 제3 법칙 뒤에 숨은 개념인 짝힘을 소개했다. 힘을 직관적인 벡터양의
원형으로 도입했다. 곧, 두 힘을 합할 때는 크기뿐만 아니라 방향도 영향을 미친다.
이전에는 힘을 소개할 때 학생들이 변화율을 구하거나 2차 방정식을 풀지 않고
오로지 평형 상태에 있는 물체의 자유물체도를 그리고 난 후에 알짜힘을 구하기 위
해 힘을 분해하고 합성하는 핵심 기술을 익히는 데 많은 시간을 소비해야 했다.
이러한 접근법의 한 가지 장점은 2장에는 “수식”이 거의 없다는 것이다. 대신에
물리학적인 개념과 수학적으로 필요한 기량을 배울 수 있다. 시작 부분에서 기대치
를 너무 크게 가지고 방정식을 다루지 않고 원리를 찾아내는 기법을 익히고 기본 개
념을 익히기 바란다.
3장은 ‘대상 물체에 작용하는 알짜힘이 0이 아닐 때 그 물체가 어떻게 움직이는
가?’ 하는 문제를 다루면서 시작한다. 뉴턴의 제2 법칙을 가속도를 정의하기 위한
동기 유발 수단으로 소개한다. 그러고 나서 뉴턴의 법칙들을 운동학에 통합시켰다.
학생들은 이미 벡터에 대해 배웠으므로 운동학을 또다시 반복해서 다룰 필요가 없
다(1차원에서 운동학을 한 번 다루고 3차원에서 다시 운동학을 다룰 필요가 없다).
물체가 직선을 따라 움직이는 경우에도 정확하고 일관되게 벡터 표기법을 사용했
다. 예를 들면, “vx = -5 m/s”와 “v = 5 m/s”로 쓰면서 크기와 성분을 구별하지 않았
다. 심지어는 물체가 x-축을 따라서 운동하는 경우에도 구별하지 않았다.
3장에서 힘과 뉴턴의 법칙을 분리해 순수하게 운동학을 강조하지는 않았다. 3장
의 보기 문제에서 운동학과 물체에 작용하는 힘을 관련지어 설명했다. 2장에서 배
운 것과 같이 힘을 분석하고 자유물체도형을 그리는 수준의 연습을 계속하는 정도
이다.
4장에서는 ‘물체에 작용한 알짜힘이 일정할 때 물체에 어떤 일이 일어나는가?’ 하
는 중요한 경우를 살펴본다. 이 경우에도 학생들은 계속해서 힘을 분석하고 뉴턴의
제2 법칙을 계속 적용하면 된다. 발사체의 이상적인 운동도 그 물체가 중력 이외의
힘을 무시할 수 있는 경우에 실제와 거의 같은 것을 이상화한 것이다. 우리는 물리
학이 실세계에 어떻게 적용될 수 있는지를 설명하고, 물리학이 현실과는 관련이 없
이 ‘문제로서만 존재하는 세계’라는 인상을 주지 않으려고 노력했다.
친밀하고 분명하게 구어체로 설명했다
현실적인 구어체로 쓰려고 노력했다. 곧, 선생님들이 학생들과 일대일로 책상에 마
주 앉아 이야기할 때 사용하는 언어를 사용해 설명했다. 학생들이 크게 힘들이지
않고 이 책을 읽고 명확한 정보를 얻는 기쁨을 맛볼 수 있기를 바라며, 추상적인 개
념도 쉽게 간파할 수 있도록 유사한 예를 많이 다루었다. 학생들이 스스로 공부해
배운 것에 확신을 갖기를 바란다.
올바른 물리 용어를 배우는 것이 필요하다고 하더라도 학생들이 혼자서 이해하고
받아들이기 힘든 용어는 피하려고 노력했다. 구심력을 사용하면 학생들이 자유물체
도에 가상적인 “구심력”을 그려 넣기 때문에 그 단어를 사용하지 않았다. 뿐만 아니
라 개념의 오류를 범하지 않게 하기 위해 구심가속도란 용어를 사용하지 않고 ‘가속
도의 지름 방향 성분’이라는 용어를 사용했다.
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