1 함수, 그래프, 극한 1
1.1 데카르트 평면과 거리 공식 2
1.2 방정식의 그래프 9
1.3 평면에서의 직선과 기울기 18
1.4 함 수 29
1.5 극 한 40
1.6 연속성 51
요약 및 학습 전략 60
복습문제 62
2 미 분 65
2.1 미분과 그래프의 기울기 66
2.2 미분 규칙 76
2.3 변화율: 속도와 한계비용 87
2.4 곱과 몫의 규칙 98
2.5 연쇄 법칙 107
2.6 고계도함수 114
2.7 음함수의 도함수 120
2.8 관계 비율 127
요약 및 학습 전략 133
복습문제 135
3 미분의 응용 139
3.1 증가·감소 함수 140
3.2 극값과 일계도함수 판정법 147
3.3 오목성과 이계도함수 판정법 154
3.4 최적화 문제 163
3.5 경영과 경제에의 응용 169
3.6 점근선 177
3.7 곡선 그리기: 요약 188
3.8 미분과 한계 분석 195
요약 및 학습 전략 201
복습문제 203

4 지수함수와 로그함수 207
4.1 지수함수 208
4.2 자연 지수함수 212
4.3 지수함수의 미분 220
4.4 로그함수 227
4.5 로그함수의 미분 235
4.6 지수 증가와 감쇠 243
요약 및 학습 전략 249
복습문제 251
5 적분과 응용 255
5.1 역도함수와 부정적분 256
5.2 치환 적분과 일반적인 거듭제곱 규칙 265
5.3 지수 및 로그 적분 274
5.4 면적과 미적분학의 기본 정리 280
5.5 두 그래프로 둘러싸인 영역의 면적 291
5.6 합의 극한으로서 정적분 298
요약 및 학습 전략 303
복습문제 305
6 적분 기법 309
6.1 부분적분과 현재가치 310
6.2 적분표 319
6.3 수치 적분 325
6.4 이상적분 333
요약 및 학습 전략 341
복습문제 343
7 다변수 함수 345
7.1 삼차원 좌표계 346
7.2 공간 곡면 352
7.3 다변수 함수 360
7.4 편미분(편도함수) 366
7.5 이변수 함수의 극값 375
7.6 라그랑주 승수 384
7.7 최소제곱 회귀분석 391
7.8 이중적분과 평면의 면적 397
7.9 이중적분의 응용 405
요약 및 학습 전략 412
복습문제 414

부 록 417
부록 A: 미적분학 전 단계 복습 418
A.1 실수 직선과 순서 418
A.2 실수의 절댓값 424
A.3 지수와 근호 429
A.4 다항식의 인수분해 435
A.5 분수와 유리화 441
부록 B: 미적분학의 기본 정리의 다른 소개 449
부록 C: 공 식 458
C.1 미분 공식과 적분 공식 458
C.2 경영학과 재무학에 사용되는 공식 462
부록 D: 유용한 식 465
기본적인 미분 규칙·기본적인 적분 규칙·삼각항등식·대수