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  • 수학
기초 수학_새롭게 다시 읽다

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저자 존 스틸웰
역자 김영주·이계식·최인송
판형 A5/반양장
페이지수 508면
ISBN 979-11-5971-341-5
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    번역자의 말
    서문

    1장  기초 주제
    1.1 산술
    1.2 계산
    1.3 대수
    1.4 기하학
    1.5 미적분학
    1.6 조합론
    1.7 확률
    1.8 논리학
    1.9 역사
    1.10 철학

    2장  산술
    2.1 유클리드 알고리즘
    2.2 연분수
    2.3 소수
    2.4 유한 산술
    2.5 이차 정수
    2.6 가우스 정수
    2.7 오일러의 증명 되돌아보기
    2.8 √2와 펠 방정식
    2.9 역사
    2.10 철학

    3장  계산
    3.1 숫자 표기법
    3.2 덧셈
    3.3 곱셈
    3.4 나눗셈
    3.5 거듭제곱
    3.6 P-NP 문제
    3.7 튜링 기계
    3.8 해결불가능한 문제
    3.9 범용 기계
    3.10 역사
    3.11 철학
    4장  대수
    4.1 고전 대수
    4.2 환
    4.3 체
    4.4 역수와 연관된 두 정리
    4.5 벡터 공간
    4.6 일차 종속, 기저, 차원
    4.7 다항식 환
    4.8 대수적 수 체
    4.9 벡터 공간으로서의 수 체
    4.10 역사
    4.11 철학

    5장  기하
    5.1 수와 기하학
    5.2 각에 대한 유클리드의 이론
    5.3 넓이에 대한 유클리드의 이론
    5.4 눈금 없는 자와 컴퍼스를 이용한 작도
    5.5 연산의 기하적 실현
    5.6 작도의 대수적 실현
    5.7 벡터 공간의 기하
    5.8 내적을 이용하여 길이 정의하기
    5.9 작도가능한 수의 체
    5.10 역사
    5.11 철학

    6장  미적분
    6.1 기하급수
    6.2 접선과 미분
    6.3 도함수 구하기
    6.4 곡선으로 제한된 영역의 넓이
    6.5 𝑦=𝑥𝑛 아래의 넓이
    6.6 미적분학의 기본정리
    6.7 로그함수를 거듭제곱급수로 표현하기
    6.8 탄젠트함수의 역함수와 π
    6.9 초등함수
    6.10 역사
    6.11 철학

    7장  조합론
    7.1 소수의 무한성
    7.2 이항 계수와 페르마의 소정리
    7.3 생성 함수
    7.4 그래프 이론
    7.5 트리
    7.6 평면 그래프
    7.7 오일러의 다면체 정리
    7.8 비평면 그래프
    7.9 쾨니히 무한 보조정리
    7.10 슈페르너의 보조정리
    7.11 역사
    7.12 철학

    8장  확률
    8.1 확률과 조합
    8.2 도박사의 파산
    8.3 무작위 걷기
    8.4 평균, 분산과 표준편차
    8.5 벨 곡선
    8.6 역사
    8.7 철학


    9장  논리
    9.1 명제 논리
    9.2 동어반복, 항등식, 해의 존재성
    9.3 속성, 관계, 양화사
    9.4 귀납법
    9.5 페아노 산술
    9.6 실수
    9.7 무한
    9.8 집합론
    9.9 역수학
    9.10 역사
    9.11 철학

    10장  고등 수학의 몇 가지 주제들
    10.1 산술: 펠 방정식
    10.2 계산: 낱말 문제
    10.3 대수: 기본 정리
    10.4 기하: 사영 직선
    10.5 미적분학: π의 월리스 곱
    10.6 조합론: 램지 이론
    10.7 확률: 드 무아브르 분포
    10.8 논리: 완전성 정리
    10.9 역사와 철학

    참고문헌
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