공학은 함축적으로 “X로 시작해서 OK로 끝난다.”라고 말할 수 있다. 공학은 우리의 삶 가운데 불편하거나 불만족스러운(X) 문제(Know-What, Know-Why)를 찾아서 나도 승리(V) 너도 승리(Λ), 즉 우리 모두 함께 승리(X)할 수 있도록 경제, 성능, 환경, 윤리(법), 정치, 문화, 예술 등 현실적 제한조건들을 다각도에서 고려하면서 최적화할 수 있도록 과학적 지식(Know-That)과 기술(Know-How)을 적절히 적용하여 만족(OK)할 수 있는 유용성과 재미가 있는 탁월한 제품 또는 시스템을 창출하는 과정으로 이루어진다.

공학이 관심을 갖는 인간의 욕구는 우리의 삶 가운데 날로 다양해지고 증가하고 있다. 따라서 공학과정을 통해 창출되는 제품이나 시스템의 OK 수준도 함께 높아지고 있는 실정이다. 이를 역사적으로 보면 18세기 후반 기계공학적인 1차 산업혁명, 19세기 후반 전기공학적인 2차 산업혁명, 20세기 후반 전자공학적인 3차 산업혁명, 그리고 21세기 초반 컴퓨터, 제어공학적인 4차 산업혁명을 통해 공학은 날로 발전하고 있다. 이 발전과정을 크게 두 과정으로, 인간의 육체노동을 대신하는 1차 기계혁명(1, 2차 산업혁명)과 인간의 정신노동을 대신하는 2차 기계혁명 또는 디지털혁명(3, 4차 산업혁명)으로 구분하기도 한다. 이와 같이 시대적으로 인간의 삶의 질을 높이기 위해 육체 및 정신노동으로부터 해방하고자 공학은 지속적으로 발전하고 있다.

특히 21세기 디지털 정보화 사회에서 부가가치를 극대화할 수 있는 신기술이 요구되는 시대에 자동제어 기술은 ‘있으면 편리한 기술’에서 ‘없어서는 안 되는 기술’이 되었다. 확실히 말할 수 있는 것은 자동제어 기술이 현대의 과학, 기술, 사회 등 일상생활 속에 뿌리를 내리고 있어 지금은 이것을 빼놓고는 아무것도 생각할 수 없는 시대가 되었다는 것이다. 2016년 다보스포럼에서 처음으로 제기된 용어인 4차 산업혁명을 대비해야 한다고 많은 사람들이 외치고 있다. 인공지능에게 4차 산업혁명의 개념을 물었더니 6C, 즉 “사람·사물·시스템의 연결(Connection), 데이터 수집(Collection), 소통(Communications), 인공지능 연산(Computation), 시스템과 프로세스 제어(Control), 가치 창출(Creation)”이 4차 산업혁명의 핵심 요소라고 대답했다. 이와 같이 4차 산업혁명의 시대, 즉 사람·사물·시스템의 융합과 기계의 지능화가 요구되는 시대에 자동제어 기술은 인간의 시간과 정신을 점점 더 자유롭게 하고, 나아가서는 새로운 과학기술 및 사회발전의 프런티어를 개척하고 있다.

자동제어 기술을 근간으로 하는 제어공학은 제어 대상 시스템인 플랜트에 두뇌의 역할을 할 수 있는 적절한 제어기를 첨가함으로써 시스템에 내적·외적 불확실성이 존재하더라도 시스템의 성능 및 강인성을 향상시키는 데 그 목표를 두고 있다. 따라서 제어시스템은 기계 또는 장치의 지능화를 통하여 제품의 고부가 가치화 및 생산성 향상에 크게 기여하고 있다. 그래서 오늘날 산업의 모든 분야, 나아가 우리 삶의 모든 분야에서 제어시스템은 그 적용 범위가 점점 더 확대되고 있으며 중요시되고 있다. 그래서 기계공학, 전기공학, 항공우주공학, 화학공학 등 공과대학 대부분의 학부 또는 학과에서 제어시스템을 다루는 자동제어 또는 제어공학은 주요 교과목 중의 하나이다. 그러나 대부분의 제어시스템에 관한 교재들은 제어 이론 설명에만 치중하고 있어, 이와 같은 교재로 공부한 학생들이나 엔지니어들은 현장에서 제어기술을 적용할 수 있는 적응력이 매우 취약한 것이 현실이다.

시작이 반이라는 말이 있고, 첫 단추를 잘 끼어야 한다는 말이 있듯이 무슨 일을 수행할 때 시작이 상대적으로 그만큼 중요하다. 그래서 이 책에서는 이를 중요시하여 제어시스템 공학의 시작인 동적 시스템의 모델링 과정, 즉 실제 시스템으로부터 수학적 모델식을 유도하는 과정을 비교적 상세하게 다루었다. 또한 수학적 모델식을 기반으로 하여 제어시스템을 종합적으로 해석하고 설계할 수 있는 제어 문제를 일관성 있게 통합적으로 해결할 수 있도록 하였다.

이 책은 다음과 같은 내용으로 구성되어 있다. 1장에서는 제어시스템에 관한 전반적인 개요를 다룬다. 자동제어의 역사를 간략히 소개하고, 제어시스템의 기본적인 용어, 분류방법 및 응용분야, 그리고 제어시스템의 설계 절차를 간략히 설명한다. 2장에서는 제어시스템을 해석하고 설계하기 위한 준비 단계로 필요한 동적 시스템의 수학적 모델링 방법들을 다룬다. 우선 대표적인 제어대상 시스템인 기계시스템, 유체시스템 및 전기시스템 등 동적 시스템의 특성을 설명한다. 그리고 고전 제어기법인 주파수역 접근법에서 필요한 전달함수를 유도하는 방법 및 현대 제어기법인 시간역 접근법에서 필요한 상태공간 모델식을 유도하는 방법을 다룬다. 3장에서는 제어시스템의 성능 및 안정도를 해석하는 기본적인 방법들을 설명한다. 시간역 및 복소수역에서 제어시스템의 과도응답 및 정상상태응답 성능을 분석하고, Routh 안정도 판별법을 이용하여 제어시스템의 안정도를 평가한다.

4장에서는 시스템 파라미터 변화에 따른 제어시스템의 성능 및 안정도를 복소수역에서 도해적으로 표현할 수 있는 근궤적법을 설명한다. 5장에서는 주파수응답을 이용하여 제어시스템의 성능 및 안정도, 특히 실제 제어시스템의 안정도를 평가하는 데 필요한 개념인 상대안정도 등 제어시스템의 성능 및 안정도를 좀 더 폭넓게 해석할 수 있는 방법을 다룬다. 6장에서는 구동기 및 센서를 포함한 제어시스템의 구조를 설명하고, 가장 기본적인 제어기의 형태인 PID(비례-적분-미분) 제어기와 앞섬/뒤짐 제어기를 소개한다. 그리고 근궤적 및 주파수응답을 이용한 제어시스템 설계기법들을 다룬다. 또한 부록에는 컴퓨터를 활용하여 시스템 모델링 및 제어 문제를 쉽게 해결할 수 있는 대표적인 제어 관련 상업용 소프트웨어인 MATLAB 및 Simulink 프로그램 사용방법이 설명되어 있다. 그리고 자동제어 사례연구로 메카넘 구동 시스템의 PID 제어기 설계기법과 메카넘 로봇의 고장을 진단할 수 있는 기계학습을 이용한 인공지능 기술이 소개되어 있다.

또한 이 책은 종합문제와 연습문제를 통하여 비교적 현장감 있는 제어시스템에 관한 문제들을 종합적이며 체계적으로 모델링하고, 해석하고, 설계할 수 있는 능력을 배양할 수 있도록 노력하였다. 여러 전공분야에서 자동제어에 관심을 가지고 있는 대학생 및 현장 제어엔지니어들이 이 교재를 통해 동적 시스템 모델링 및 제어시스템 설계기술을 습득하여 실제 시스템에 이 제어기술을 적용하여 경쟁력 있는 신기술을 창출할 수 있기를 바란다. 또한 축구 경기에서 골과 직결되는 마무리 또는 골 결정력의 중요성을 강조하듯이, 공학에서는 마무리의 역할을 하는 제어기술을 통하여 어떤 환경에서도 만족스러운 성능과 강인성을 가질 수 있는 지능이 부여된 기계 또는 장치를 설계함으로써 우리 삶의 질을 더욱 높이고 제품의 부가가치를 극대화할 수 있기를 바란다. 제어기술은 우리 삶에서 필요로 하는 것들을 OK 수준에서 마무리할 수 있도록 끝내주는 종식하는 기술임을 인식하기 바란다.

CHAPTER 01 제어시스템의 개요 • 1

1.1 서론 ❚ 3

1.2 자동제어의 역사 ❚ 4

1.3 제어시스템에 관한 기본 용어 ❚ 7

1.4 피드백과 그 효과 ❚ 10

1.5 제어시스템의 분류 ❚ 14

1.6 제어시스템의 응용 ❚ 17

1.7 제어시스템의 미래 ❚ 26

1.8 제어시스템의 설계 절차 ❚ 28

CHAPTER 02 동적 시스템의 수학적 모델링 • 35

2.1 서론 ❚ 37

2.2 동적 시스템 ❚ 39

2.3 복소함수와 극점-영점 ❚ 77

2.4 Laplace 변환 ❚ 79

2.5 전달함수 ❚ 98

2.6 블록선도 모델링 ❚ 101

2.7 신호흐름선도 모델링 ❚ 110

2.8 상태공간 모델식 ❚ 120

2.9 비선형 시스템의 선형화 ❚ 127

2.10 MATLAB을 이용한 동적 시스템의 수학적 모델링 ❚ 135

종합문제 ❚ 143

연습문제 ❚ 156

CHAPTER 03 제어시스템의 성능 및 안정도 • 165

3.1 서론 ❚ 167

3.2 제어시스템의 과도응답 성능 ❚ 168

3.3 제어시스템의 정상상태응답 성능 ❚ 187

3.4 특성방정식과 안정도 ❚ 194

3.5 Routh 안정도 판별법 ❚ 196

3.6 MATLAB을 이용한 제어시스템 성능 및 안정도 평가 ❚ 202

종합문제 ❚ 213

연습문제 ❚ 232

CHAPTER 04 근궤적법 • 247

4.1 서론 ❚ 249

4.2 근궤적 개념 ❚ 250

4.3 근궤적 작도법 ❚ 253

4.4 근궤적 작도 예 ❚ 264

4.5 근궤적을 이용한 제어시스템 해석 ❚ 280

4.6 MATLAB을 이용한 근궤적 작도 ❚ 285

종합문제 ❚ 292

연습문제 ❚ 304

CHAPTER 05 주파수응답 해석 • 313

5.1 서론 ❚ 315

5.2 주파수응답 ❚ 316

5.3 Bode 선도 ❚ 319

5.4 주파수응답에 관한 사양 ❚ 334

5.5 Nyquist 선도 ❚ 338

5.6 Nyquist 안정도 판별법 ❚ 346

5.7 Nichols 선도 ❚ 358

5.8 상대안정도 ❚ 364

5.9 바람직한 주파수응답 ❚ 372

5.10 MATLAB을 이용한 주파수응답 해석 ❚ 382

종합문제 ❚ 397

연습문제 ❚ 409

CHAPTER 06 제어시스템 설계 • 419

6.1 서론 ❚ 421

6.2 제어시스템의 구조 및 자동제어기기 ❚ 422

6.3 비례-적분-미분 제어기 ❚ 436

6.4 앞섬/뒤짐 제어기 ❚ 451

6.5 근궤적을 이용한 제어시스템 설계 ❚ 461

6.6 주파수응답을 이용한 제어시스템 설계 ❚ 476

6.7 MATLAB을 이용한 제어시스템 설계 ❚ 492

종합문제 ❚ 502

연습문제 ❚ 518

부 록 A MATLAB의 기본적인 사용방법 및 명령어 • 531

A.1 MATLAB의 기본적인 사용방법 ❚ 533

A.2 응답선도 그리기 ❚ 539

A.3 행렬 함수 계산 ❚ 543

부 록 B Simulink의 기본적인 사용방법 • 549

부 록 C 자동제어 사례연구: 메카넘 구동 시스템 • 561

C.1 메카넘 구동 시스템의 개요 ❚ 563

C.2 메카넘 구동 시스템의 제어 ❚ 563

C.3 메카넘 로봇의 고장진단 ❚ 571