최근 인공지능은 공학을 포함한 많은 분야에서 중요한 주제가 되었고, 대학의 많은 학과가 인공지능과 관련된 강의를 개설하고 있다. 이에 따라 인공지능 분야의 학문적 기초인 미적분학에 행렬이론과 미분방정식의 일정 부분을 추가한 강의가 나타나고 있다. 일반적으로 미적분학은 함수, 극한, 미분, 적분, 수열과 급수를 주된 내용으로 한다. 미적분학은 그 범위가 넓을 뿐만 아니라, 학습에서도 개념의 섬세한 이해가 요구된다. 내용을 조절하지 않는다면 한 학기 강의로 미적분학, 행렬이론, 미분방정식을 모두 공부하는 것은 어려운 일이다.

이 책은 한 학기 강의를 염두에 두고 쓴 것이다. 무한급수를 내용에 포함하지 않았고, 미분방정식의 기본 개념과 행렬의 기초 연산을 포함하였다. 계산 중심의 예제의 수를 줄이려고 하였다. 수학을 응용하는 분야에서는 계산의 과정보다 그 결과가 더 중요한 경우도 있다. 계산을 위해 만들어진 다수의 소프트웨어들은 미적분, 행렬, 미분방정식의 많은 문제에 대한 정확한 답을 제공한다. 

이 책을 공부하면서 이런소프트웨어를 사용해 보는 것도 좋은 경험이 될 것이다.

1. 함수의 극한과 연속 

1) 함수

2) 함수의 극한

3) 연속함수

2. 미분

4) 미분과 변화율

5) 미분법

6) 삼각함수, 역삼각함수의 미분

7) 지수, 로그함수의 미분

3. 미분의 응용 

8) 평균값 정리

9) 함수의 그래프

10) 미분의 응용

4. 적분

11)적분 

12) 미적분학의 기본정리

5.적분법

13) 치환적분

14) 부분적분

15) 삼각함수의 적분

6.적분의 응용

18) 극좌표

19) 넓이와 부피

20) 곡선의 길이와 회전체의 겉넓이

7.미분방정식

21) 미분방정식과 수학적 모델링

22) 변수분리형 미분방정식

23) 선형미분방정식

24) 미분방정식의 수치해

8.행렬

25) 행렬의 연산

26) 역행렬과 행렬식

27) 행렬과 연립일차방정식