이 책은 공학적 내용을 백화점식으로 나열하는 대신 화학과 관련된 공학에 집중하였으며, 공학수학의 지식을 전달하는 교수의 입장을 탈피하고 학생의 눈높이에서 멘토와 멘티의 입장으로 집필하였다. 특히 이 책의 특징을 나열하면 다음과 같다.

① 미적분학의 기초적인 내용을 수록하였다.

공학수학을 공부하면서 기초적인 내용을 상기하기 위해 수시로 미적분학 도서를 찾아보는 경우가 있다. 이러한 불편함을 해소하기 위해 공학수학에 반드시 필요한 미적분학의 기본적인 내용을 수록함으로써 별도의 미적분학 도서를 찾아보지 않도록 하였다.

② 수학적 개념을 이해하고 쉽게 문제를 해결할 수 있도록 유형에 따라 구분하였다.

동일한 문제를 어떤 학생은 간단하게 해결하는가 하면 어떤 학생은 매우 복잡하게 해결하기도한다. “모로 가도 서울만 가면 된다.”라는 속담이 있다. 멀리 돌아서 가더라도 문제를 해결하면 되겠지만 가능한 한 쉽고 간단하게 해결하는 것이 바람직하다. 이 책은 다양한 형태의 문제를 쉽게 해결할 수 있도록 유형에 따라 수학적 개념을 소개하고 문제 해결 능력을 높이도록 하였다.

③ 가능한 한 그림이나 그래프를 이용하여 수학적 내용을 이해할 수 있도록 했다.

매우 간단한 수학적 개념이라 하더라도 수식만으로는 이해하는 데 많은 어려움이 있다. 이러한 경우 개념을 확실하게 이해하는 방법은 시각적으로 직접 보는 것이 최상이다. 이 책에서는 수학적 개념에 대해 가능한 한 많은 그림과 그래프를 이용했으며, 그림을 통하여 도출된 해를 공학적으로 해석할 수 있도록 노력했다.

④ 문제 해결을 위해 생각해야 할 키 포인트인 주안점을 제시하였다. 문제 해결에서 학생들이 가장 어려워하는 것은 문제에서 요구하는 키 포인트를 찾지 못하는것이다. 이러한 어려움을 극복하여 문제를 해결할 수 있도록 주어진 문제의 해결 방향을 설정하였다.

⑤ 문제 해결을 위해 단계에 따라 풀이를 하였다.

문제 해결에 대한 학생들의 반응은 다양하다. 처음부터 시도를 못하는 경우, 시도는 하지만 중간에 멈추는 경우 그리고 완전히 문제를 해결하는 경우가 있다. 처음부터 시도를 못하는 경우는 문제에서 요구하는 키 포인트를 찾지 못한 이유가 대부분이지만, 중간에 멈추는 경우는 대부분 다음 단계의 풀이 과정을 이어가지 못하기 때문이다. 이 책에서는 단계별 문제풀이를 숙달시킴으로써 문제 해결 능력을 함양할 수 있도록 하였다.

⑥ 각 장별 연습문제를 가능한 한 많이 수록하였다. 문제를 유형화하면 주어진 수학 문제 해결에 도움이 된다. 이를 위한 가장 좋은 방법은 문제에 숙달하는 것이다. 따라서 유형별로 분리된 문제를 가능한 한 많이 제시하여 각 문제의 유형을 쉽게 찾을 수 있도록 하였다.

⑦ 각 장별로 주요 내용을 상기할 수 있도록 요약 내용을 수록하였다. 각 장별로 반드시 알아야 할 주요 내용에 대한 요약을 수록하여 기본적이고 주요한 내용을다시 한번 생각할 수 있도록 하였다.

⑧ 각 단원별로 화학과 관련된 공학적 내용을 수록하였다. 각 단원별로 화학과 관련된 공학적 이론과 적용 예제 및 연습문제를 수록하여 학생들은 각 단원에 대한 학습 의욕이 고취되고, 교수자는 학생들의 이해도를 극대화시킬 수 있도록 구성하였다.

제0장 미적분학 기초

0.1 복소수 

0.2 함수 

0.3 도함수 

0.4 적분 

0.5 거듭제곱급수 

0.6 편미분 

0.7 중적분 

제1장 미분방정식

1.1 미분방정식 

1.2 변수분리형 미분방정식 

1.3 동차형 미분방정식 

1.4 완전미분형 미분방정식 

1.5 적분인자형 미분방정식 

1.6 선형 미분방정식 

1.7 베르누이 미분방정식 

1.8 리카티 미분방정식 

1.9 도함수의 함수를 포함하는 미분방정식 

1.10 자율 미분방정식 

1.11 1계 상미분방정식의 응용 

제2장 상수계수 고계 미분방정식

2.1 일차독립과 일차종속 

2.2 상수계수 제차 미분방정식 

2.3 오일러-코시 미분방정식 

2.4 상수계수 비제차 미분방정식 

2.5 선형 미분방정식의 응용 

제3장 급수 해법

3.1 거듭제곱급수와 해석함수 

3.2 거듭제곱급수에 의한 해법 

3.3 특수 2계 미분방정식 

3.4 급수 해법의 응용 

제4장 라플라스 변환

4.1 라플라스 변환과 역변환 

4.2 라플라스 변환의 성질 

4.3 주기함수의 라플라스 변환 

4.4 라플라스 변환의 응용 

제5장 행렬과 행렬식

5.1 행렬 

5.2 역행렬과 등가행렬 

5.3 행렬과 선형 연립방정식 

5.4 행렬식 

5.5 행렬의 응용 

제6장 벡터와 공간도형

6.1 공간벡터 

6.2 벡터의 내적 

6.3 벡터의 외적 

6.4 공간 위의 직선과 평면 

6.5 벡터공간 

6.6 고윳값과 고유벡터 

6.7 벡터의 응용 

제7장 벡터해석

7.1 벡터함수 

7.2 곡률과 TNB 벡터계 

7.3 벡터장 

7.4 선적분 

7.5 회전과 발산 

7.6 면적분 

7.7 스토크스 정리와 발산 정리 

7.8 벡터의 응용 

제8장 푸리에 해석

8.1 직교함수 

8.2 푸리에 급수 

8.3 푸리에 적분 

8.4 푸리에 변환 

8.5 푸리에 해석의 응용 

제9장 복소해석

9.1 복소수의 극형식 

9.2 복소함수의 연속성과 도함수 

9.3 복소초월함수 

9.4 복소함수의 적분 

9.5 로랑급수와 유수정리 

9.6 등각사상 

9.7 복소해석의 응용