이 책은 미적분학을 바로 학습하기에 어려움이 있는 대학 신입생들을 대상으로 하는 한 학기용 수학 교재이다. 교양필수 교과목인 미적분학을 학습함에 무리가 없도록 필수적인 수학 기초 개념을 준비시키는데 그 목적을 두고 있다. 7개의 장으로 구성되어 있으며, 각 장의 내용은 다음과 같다.

제1장에서는 방정식과 부등식의 기본적인 성질을 학습한다.

제2장에서는 중·고등학교에서 배운 가장 기본적인 함수인 다항함수, 유리함수, 무리함수를 다시 소개하고 있다.

제3장에서는 미적분학의 핵심 요소인 무한과 극한의 개념을 수열과 급수에 대하여 먼저 학습한다.

제4장에서는 극한의 개념을 함수에 대하여 다루며 미적분학의 핵심 철학에 본격적으로 진입한다.

제5장에서는 함수의 연속성 개념을 수학적으로 엄밀하게 극한을 이용하여 파악한다.

제6장에서는 직각삼각형에 대한 삼각비의 확장된 개념인 삼각함수의 정의를 이해하고, 덧셈정리 등 삼각함수의 여러 중요한 성질을 학습한다.

제7장에서는 자연현상 및 사회현상을 기술하고 문제를 해결하는데 많이 사용되는 지수함수와 로그함수의 정의와 기본 성질을 학습한다.

미적분학에서는 극한의 개념을 이용하여 미분과 적분을 학습하게 된다. 다양한 함수에 대하여 미분과 적분을 수행하게 되는데, 대부분 이 교재에서 학습한 함수들의 조합일 뿐이다. 그러므로 이 교재의 내용을 충분히 학습한 후에 미적분학을 수강한다면 큰 어려움 없이 학업을 이어갈 수 있을 것이다.

CHAPTER 01 방정식과 부등식

1.1 인수분해 3

1.2 방정식 12

1.3 부등식 18

1.4 산술평균과 기하평균 22

CHAPTER 02 함수

2.1 함수의 기본 개념 27

2.2 다항 함수 41

2.3 유리함수 52

2.4 무리함수 63

2.5 대수함수와 초월함수 70

CHAPTER 03 수열의 극한과 무한급수

3.1 여러 가지 수열 75

3.2 수열의 극한 87

3.3 무한급수 95

CHAPTER 04 함수의 극한

4.1 극한의 정의 111

4.2 극한의 성질 126

CHAPTER 05 함수의 연속성

5.1 연속의 정의 133

5.2 연속함수의 성질 145

CHAPTER 06 삼각함수

6.1 삼각함수의 정의와 성질 153

6.2 삼각함수의 덧셈정리 168

6.3 삼각함수의 합성과 극한 179

CHAPTER 07 지수함수와 로그함수

7.1 지수함수의 정의와 성질 191

7.2 로그함수의 정의와 성질 200

연습문제 정답 215

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